Animations — 3e¶

Ces animations illustrent des notions clés du programme de 3e. Prends le temps d'observer chaque étape avant de lire l'explication.

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Homothétie — Agrandir et réduire¶

Une homothétie de centre \(O\) et de rapport \(k\) agrandit ou réduit une figure : chaque point \(M\) a une image \(M'\) alignée avec \(O\) et \(M\), avec \(OM' = |k| \times OM\).

Comment lire cette animation :

1. Le triangle \(ABC\) (en bleu) et le centre \(O\) sont tracés.
2. Des demi-droites partent de \(O\) et passent par les sommets.
3. Avec \(k = 2\), on obtient le triangle vert \(A'B'C'\) : les longueurs sont doublées, les aires multipliées par 4.
4. Avec \(k = -0{,}5\), l'image (en orange) est réduite et se trouve de l'autre côté de \(O\).

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Théorème de Thalès¶

Le théorème de Thalès est fondamental en géométrie. Il relie les longueurs de segments coupés par des droites parallèles.

Comment lire cette animation :

1. Deux demi-droites partent du point O (le sommet).
2. La droite verte coupe les sécantes en A et B.
3. La droite rouge coupe les sécantes en A' et B' — ces deux droites sont parallèles.
4. Les rapports égaux apparaissent : \(\dfrac{OA}{OA'} = \dfrac{OB}{OB'} = \dfrac{3}{5}\).

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Fonctions affines — Coefficient directeur et ordonnée à l'origine¶

La représentation graphique d'une fonction affine \(f(x) = ax + b\) est une droite. Le nombre \(b\) indique où elle coupe l'axe des ordonnées ; le nombre \(a\) indique de combien elle monte (ou descend) quand \(x\) augmente de \(1\).

Comment lire cette animation :

1. La droite bleue représente \(f(x) = 0{,}5x + 1\).
2. Le point rouge montre l'ordonnée à l'origine : \(f(0) = 1\), donc \(b = 1\).
3. Le petit escalier vert : quand \(x\) augmente de \(2\), \(f(x)\) augmente de \(1\), donc \(a = \dfrac{1}{2} = 0{,}5\).
4. La droite orange \(g(x) = -x + 3\) descend, car son coefficient \(a = -1\) est négatif.